2008年2月18日星期一

排列生成算法

输出12345五个数字的所有排列情况。

分析:

这五个数字的排列情况是(按由小到大的顺序):

123451235412435124531253412543…..

规律:从右边开始向左扫描,找到前一个比后一个小的位置i,假设该位置的数字用a表示,然后从这个位置的下一个位置开始向右边找,找到比a大的且与a接近的数,设该数用b表示,位置用j表示。交换ab,然后将第i+1到最后一个数按小到的顺序排序,即得到一个新的排列。如1235412435a=3i=3b=4j=5,作如下变化:

找位置,换位置  排序

12354 12453  12435

1NOIP20044题:火星人(martian.pas/c/cpp)

 【问题描述】

     人 类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言,但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样 的,首先,火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家,科学家破解这个数字的含义后,再把一个很小的数字加到这个大数上面,把结果告诉火星人,作为人类的回 答。

火星人用一种非常简单的方式来表示数字――掰手指。火星人只有一只手,但这只手上有成千上万的手指,这些手指排成一列,分别编号为123……。火星人的任意两根手指都能随意交换位置,他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指――拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为12345,当它们按正常顺序排列时,形成了5位数12345,当你交换无名指和小指的位置时,会形成5位数12354,当你把五个手指的顺序完全颠倒时,会形成54321,在所有能够形成的1205位数中,12345最小,它表示112354第二小,它表示254321最大,它表示120。下表展示了只有3根手指时能够形成的63位数和它们代表的数字:

 三位数

123

132

213

231

312

321

代表的数字

1

2

3

4

5

6

    现 在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指,科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是,把火星人用手指表示的数与科学 家告诉你的数相加,并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

 【输入文件】

    输入文件martian.in包括三行,第一行有一个正整数N,表示火星人手指的数目(1 <= N <= 10000)。第二行是一个正整数M,表示要加上去的小整数(1 <= M <= 100)。下一行是1NN个整数的一个排列,用空格隔开,表示火星人手指的排列顺序。

 【输出文件】

    输出文件martian.out只有一行,这一行含有N个整数,表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开,不能有多余的空格。

 【样例输入】

5

3

1 2 3 4 5

 【样例输出】

1 2 4 5 3

【数据规模】

对于30%的数据,N<=15

对于60%的数据,N<=50

对于全部的数据,N<=10000

备注:此题故意把问题说得很复杂,很简单,就是一个求排列的问题。


my answer:

#include <stdio.h>

#define size 10010

int N,M;
int num[size];
int main()
{
    freopen("huoxing.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&N,&M);
    int i;
    for(i=0;i<N;i++)
        scanf("%d",num+i);
    for(i=0;i<M;i++)
    {
        int k=N-1;
        while(num[k-1]>num[k]) k--;
        int k1=k-1;
        int a=num[k1];
        int k2=k;
        int b=num[k];
        for(k++;k<N;k++)
            if ((num[k]<b) &&(num[k]>a))
            {
                b=num[k];
                k2=k;
            }
           num[k1]=b;
           num[k2]=a;
           int tmp;
           int j;
           for(j=N;j>1;j--)
            for(k=k1+2;k<j;k++)
                if(num[k-1]>num[k])
                {
                    tmp=num[k-1];
                    num[k-1]=num[k];
                    num[k]=tmp;
                }
          
    }
    for(i=0;i<N-1;i++)
        printf("%d ",num[i]);
    printf("%d",num[N-1]);
}




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