排列生成算法

输出1，2，3，4，5五个数字的所有排列情况。

分析：

这五个数字的排列情况是（按由小到大的顺序）：

12345，12354，12435，12453，12534，12543…..

规律：从右边开始向左扫描，找到前一个比后一个小的位置i，假设该位置的数字用a表示，然后从这个位置的下一个位置开始向右边找，找到比a大的且与a接近的数，设该数用b表示，位置用j表示。交换a，b，然后将第i+1到最后一个数按小到的顺序排序，即得到一个新的排列。如12354到12435，a=3，i=3，b=4，j=5，作如下变化：

找位置，换位置  排序

12354 → 12453  → 12435

1、NOIP2004第4题：火星人(martian.pas/c/cpp)

 【问题描述】

     人 类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样 的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回 答。

火星人用一种非常简单的方式来表示数字――掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为1，2，3……。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指――拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为1，2，3，4和5，当它们按正常顺序排列时，形成了5位数12345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成5位数12354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成54321，在所有能够形成的120个5位数中，12345最小，它表示1；12354第二小，它表示2；54321最大，它表示120。下表展示了只有3根手指时能够形成的6个3位数和它们代表的数字：

三位数	123	132	213	231	312	321
代表的数字	1	2	3	4	5	6

    现 在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学 家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

 【输入文件】

    输入文件martian.in包括三行，第一行有一个正整数N，表示火星人手指的数目（1 <= N <= 10000）。第二行是一个正整数M，表示要加上去的小整数（1 <= M <= 100）。下一行是1到N这N个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。

 【输出文件】

    输出文件martian.out只有一行，这一行含有N个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。

 【样例输入】

5

3

1 2 3 4 5

 【样例输出】

1 2 4 5 3

【数据规模】

对于30%的数据，N<=15；

对于60%的数据，N<=50；

对于全部的数据，N<=10000；

备注：此题故意把问题说得很复杂，很简单，就是一个求排列的问题。

my answer:

#include <stdio.h>

#define size 10010

int N,M;
int num[size];
int main()
{
    freopen("huoxing.txt","r",stdin);
    scanf("%d%d",&N,&M);
    int i;
    for(i=0;i<N;i++)
        scanf("%d",num+i);
    for(i=0;i<M;i++)
    {
        int k=N-1;
        while(num[k-1]>num[k]) k--;
        int k1=k-1;
        int a=num[k1];
        int k2=k;
        int b=num[k];
        for(k++;k<N;k++)
            if ((num[k]<b) &&(num[k]>a))
            {
                b=num[k];
                k2=k;
            }
           num[k1]=b;
           num[k2]=a;
           int tmp;
           int j;
           for(j=N;j>1;j--)
            for(k=k1+2;k<j;k++)
                if(num[k-1]>num[k])
                {
                    tmp=num[k-1];
                    num[k-1]=num[k];
                    num[k]=tmp;
                }
          
    }
    for(i=0;i<N-1;i++)
        printf("%d ",num[i]);
    printf("%d",num[N-1]);
}